Fluido 446- Maggio 2022

42 fluidotecnica 446 • maggio 2022 RICERCA passaggio del fluido. Attraverso un codice Matlab, è stata estrapolata la dimensione della vena contratta, al variare del tempo di acquisizione, per diverse condizioni di pres- sione (da 6 a 14 bar) in corrispondenza delle quali si manifesta il fenomeno. I segnali così ricavati sono stati analizzati mediante l’uso della teoria del caos: scomponendo il segnale analizzato (per una data pressione) in 2 coordinate (variabili di traslazione, χ e ζ ) e plottando tali punti su un piano (mappa di Poincaré), èpossibile visualizzare il gradodi caoticità del fenomeno, valutando ladisper- sione di questi punti, come rappresentato in figura 3. Si vede che tale dispersione cresce andando da 6 a 10 bar, condizione nella quale èmassima, per poi ridursi verso 14 bar. Questo è sintomo di diversi livelli di instabilità delle bolle di cavitazione, al variare della pressione, che tocca un valore massimo prima di raggiungere una condi- zione più stabile. Una seconda analisi del fenomeno è stata effettuata mediante software di tipo CFD tri- dimensionale (SimericsMP+). Èstatosvilup- pato unmodello numerico della parte fluida della valvola, che contempla la turbolenza mediante il modello k- ε e la cavitazione mediante il modello Edgm (Equilibrium dissolved gas model). In figura 4 è possibile visualizzare un confronto tra i risultati del modello e le immagini acquisite, a pressio- ne di mandata crescente (apertura 2 mm): la regione identificata dalla simulazione in cui la frazione di gas supera un certo valore di soglia (comunemente identificato a 0.3) corrisponde con buona approssimazione alla forma e alle dimensioni delle bolle di vapore formatesi nel notch. La frazione totale dei gas è stata poi analizzata in par- ticolari punti del notch, e plottata al variare della pressione, in figura 5. In particolare, è interessante notare come l’andamento rela- tivo alla posizione 5, si impenna in maniera repentina in corrispondenza di 4,2 bar, pres- sione identificata dalle analisi sperimentali come di incipiente cavitazione, in condizioni di apertura fissa della valvola (2 mm). Analisi vibrazionale È stata infine effettuata un’analisi di tipo vibrazionale, eseguita tramite elaborazione dei segnali acquisiti dagli accelerometri installati sulla valvola stessa. In particolare, sono stati considerati i segnali dell’accele- rometro posto in direzione radiale relati- vamente allo spool, normale all’incavo del notch, più significativi per questo tipo di studio.Tali segnali, ottenuti al variare delle pressioni, sono stati analizzati mediante la teoria del caos, dalla quale si è ricavato il coefficiente K ω , un parametro derivante dalla combinazione dei coefficienti di tra- slazione, compreso tra 0, rappresentante una condizione stabile, e 1, rappresentante una condizione completamente caotica. Figura 3 - Mappa delle variabili di traslazione per pressioni 6, 8, 10, 12 e 14 bar. Figura 4 - Mappa delle variabili di traslazione per pressioni 6, 8, 10, 12 e 14 bar.