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T&M OPTICAL FIBERS ellittico o affusolato a causa di limiti di produzione, op- pure può piegarsi durante l’uso. Complessità come queste rendono necessarie accurate simulazioni numeriche per lo sviluppo delle fibre ottiche. Simulare la fibra Per simulare le fibre ottiche, il primo passo è l’esecu- zione di un’analisi 2D dei modi sulla sezione trasversale della fibra. Con questo tipo di analisi, è possibile preve- dere quali modi possono esistere nella fibra in determi- nate condizioni. Il modo di uscita molto probabilmente non sarà lo stesso del modo di ingresso a causa delle im- perfezioni della fibra e delle manipolazioni intenziona- li del fascio descritte in precedenza. Per comprendere meglio come il modo si propaghi sulla lunghezza della fibra, sono necessarie simulazioni 3D. Esistono diversi approcci per prevedere tale propaga- zione con la simulazione 3D, tra cui il metodo della pro- pagazione del fascio (Beam Propagation Method, BPM). Il BPM è utile perché numericamente è relativamente leggero, ma utilizza approssimazioni delle equazio- ni di Maxwell e di solito risolve per un campo scalare, anche se la luce è un campo vettoriale. Pertanto, tutti i fenomeni che richiedono una descrizione del campo vettoriale non possono essere simulati con questo me- todo. Esistono BPM vettoriali, ma utilizzano anch’essi approssimazioni e sono numericamente onerosi e non facili da usare (Fig. 1). In alternativa, il Wave Optics Module, un componente aggiuntivo del software COMSOL Multiphysics, è in gra- do di risolvere le equazioni di Maxwell con il Beam En- velope Method (Rif. 1). Si tratta di un metodo basato sugli elementi finiti che può gestire in modo rigoroso compo- nenti ottici estesi in 3D senza bisogno di una mesh ec- cessivamente fine o di qualsiasi approssimazione teori- ca, a condizione che sia soddisfatta una certa condizione: che la direzione di propagazione, rappresentata dal vet- tore d’onda, sia nota a priori con ragionevole precisio- ne. Una fibra ottica soddisfa questa condizione perché il modo propagante è guidato dalla differenza di indice di rifrazione nella fibra, che è geometricamente prede- terminata per dare una direzione di propagazione lungo l’estensione della fibra. Prima di effettuare la simulazio- ne 3D completa, è necessario determinare la forma del fascio in direzione trasversale ai contorni di eccitazio- ne e di uscita. A tal fine, l’analisi dei modi al contorno viene eseguita numericamente per ciascuno dei contorni di eccitazione e di uscita. Conosciuta anche come analisi dei modi trasversali, l’analisi dei modi al contorno è in grado di calcolare la forma vettoriale dei modi sui con- torni e include tutte le componenti dei campi elettrici e magnetici. Una volta fatto questo e calcolato il numero d’onda trasversale, la costante di propagazione viene calcolata analiticamente e utilizzata come parametro di ingresso per la simulazione 3D. In molti casi, il calcolo è relativamente leggero, anche per le fibre lunghe, grazie all’efficienza del metodo dell’inviluppo del fascio e alla sua applicabilità alle fibre ottiche. Fig. 2 – In fondo alla fibra, il campo di uscita non è più uguale a quello di ingresso. Per questo motivo, per assorbire l’onda in uscita, si utilizza un materiale artificiale assorbente, noto anche come strato perfettamente accoppiato (Perfectly Matched Layer, PML) ELETTRONICA OGGI 510 - MAGGIO 2023 59